0XVOkzIOMuVO2ISulfVeSoRy4XR0Z5HcQhXOZ6RK

Pertidaksamaan Irrasional Satu Variabel

Halo sobat nimu! Sebelumnya, kita telah membahas mengenai pertidaksamaan rasional. Kali ini kita akan membahas mengenai pertidaksamaan irrasional satu variabel. Apa itu bilangan irrasional? Bilangan Irrasional adalah bilangan yang tidak bisa diubah dalam bentuk pecahan $\displaystyle \frac{a}{b}$, dengan $a$ dan $b$ sebagai bilangan bulat dan $b\neq 0$. Dapat juga dikatakan bahwa bilangan irrasional jika salah satu atau keduanya bukan bilangan bulat. Contohnya,

\[\frac{\sqrt{2}}{3},\quad \sqrt{5},\quad \text{dan}\quad -\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}\]

Dan disini kita akan mengaitkannya dengan pertidaksamaan.

Jika kamu menemukan tulisan-tulisan aneh seperti ada tulisan dollar ($), \frac, \ge, \le, dan lain-lain, harap ditunggu sebentar ya hehe... Karena rumus matematika masih loading... Kalau masih tidak berubah, silahkan tulis di komentar ya... Dan ketika muncul tulisan [Math Processing Error], kamu harus refresh halamanmu. Ketika menemukan rumus matematika yang terpotong (terutama pengguna HP), kusarankan kamu untuk mengubah posisi HP mu menjadi landscape oke!

Sebelum ke materi, perhatikan contoh ilustrasi berikut.

Petualangan Memen

Memen suka berpetualang dengan menggunakan sepeda. Kecepatan yang Memen tempuh ketika bersepeda pada menit ke-$t$ dapat dinyatakan dalam \[f(t) = t^2 -10t + 25\] satuan meter per sekon dimana $t>0$. Tentukan waktu yang perlu Memen butuhkan untuk mencapai kecepatan minimal $9$ meter per sekon.

Kita perlu memodelkan soal tersebut menjadi hal yang sistematis. Tujuan kita adalah menentukan waktu yang perlu Memen butuhkan untuk mencapai kecepatan minimal $9$ meter per sekon. Sedangkan, persamaan kecepatan sepeda Memen pada menit ke-$t$ dirumuskan dengan
\[f(t)=t^2-10t+25\]
Dari soal tersebut, $f(t)\ge 9$. Kita ingin menentukan semua nilai $t$ yang memenuhi kondisi tersebut. Bagaimana caranya? Yuk kita pelajari lebih lanjut!

A. Definisi

Definisi
Pertidaksamaan irrasional adalah pertidaksamaan yang memuat variabel di dalam tanda akar.

Bentuk persamaan irrasional secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

\begin{align*}f(x) \ge g(x)\quad &\text{atau}\quad f(x)>g(x)\\ f(x) \le g(x)\quad &\text{atau}\quad f(x)<g(x)  \end{align*}
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan irrasional tersebut diperlukan persyaratan. Bentuk yang berada di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan $0$. Dengan kata lain, syarat untuk $\sqrt{a}$ agar terdefinisi jika $a\ge 0$. Sedangkan, syarat untuk $\sqrt{a}$ tidak terdefinisi jika $a<0$.

B. Metode Umum Menyelesaikan Pertidaksamaan Irrasional Satu Variabel

Ada beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan pertidaksamaan irrasional. 

1.    Tentukan syarat nilai  berdasarkan syarat bilangan di dalam tanda akar, yaitu harus .

2.    Kuadratkan kedua ruas pertidaksamaan untuk menghilangkan tanda akar.

3.    Jadikan salah satu ruas menjadi $0$.

4.   Tentukan pembuat nol fungsinya (nilai  pembuat $0$). Jika berupa fungsi kuadrat, dapat diselesaikan menggunakan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat, rumus ABC, atau yang lainnya.

5.    Masukkan nilai  pembuat nol serta syarat nilai  ke dalam garis bilangan.

6.    Tentukan tanda masing-masing daerah pada garis bilangan, positif atau negatif.

7. Tentukan batas-batas daerah yang memenuhi pertidaksamaan berdasarkan tanda daerah positif dan negatif.

8.    Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan, yaitu irisan nilai-nilai  pada garis bilangan yang telah dibuat.


C. Contoh Soal

Agar semakin memahami materi kali ini (bukan memahami dia uwu), yuk kita latihan soal! Dengan memperbanyak latihan soal, lama-lama kalian dapat terbiasa dan semakin bisa tentunya ๐Ÿ˜ƒ 

Contoh 1

Tentukan nilai $x$ agar \[\sqrt{x^2+5x+4}\] terdefinisi.
Pembahasan.
Ingat bahwa syarat agar bentuk akar terdefinisi, maka bentuk yang berada di dalam akar harus $\ge 0$. Artinya,
\begin{align*}x^2+5x+4 &\ge 0 \\ (x+1)(x+4)&\ge 0 \end{align*}
Pembuat nol :
\begin{align*}x+1 = 0&\Longleftrightarrow x=-1\\ x+4=0 &\Longleftrightarrow x=-4 \end{align*}

Kita buat garis bilangannya.

Titik Pemecah

Uji daerah untuk $x\le -4$. Cek untuk $x=-5$, maka

\[x^2+5x+4=(-5)^2+5(-5)+4=25-25+4=4\quad (+)\]

Uji daerah untuk $-4\le x\le -1$. Cek untuk $x=-3$, maka

\[x^2+5x+4=(-3)^2 + 5(-3) + 4 = 9-15+4 = -2 \quad (-)\]

Uji daerah untuk $-1\le x$. Cek untuk $x=0$, maka

\[x^2+5x+4 = 0^2+5(0) + 4=0+0+4=4\quad (+)\]

Karena syaratnya adalah $\ge 0$, maka yang memenuhi adalah daerah positif $(+)$ dan diapatkan garis bilangan berikut.
Daerah Penyelesaian

Jadi, penyelesaiannya $\boxed{x\le -4 \text{ atau } x\ge -1}$.

Contoh 2

Tentukan nilai $x$ yang menyebabkan $\sqrt{-x^2+9}$ tidak terdefinisi.
Pembahasan.
Ingat bahwa syarat agar bentuk akar tidak terdefinisi, yaitu bentuk dalam akar harus $<0$. Artinya,
\begin{align*}-x^2 +9 &<0\\ 3^2-x^2 &<0 \\ (3+x)(3-x) &<0 \end{align*}
Pembuat nol :
\begin{align*}3+x=0 &\Longleftrightarrow x=-3 \\ 3-x &= 0 \Longleftrightarrow x = 3 \end{align*}
Kita buat garis bilangannya.
Titik Pemecah

Uji daerah untuk $x<-3$ Cek untuk $x=-4$, maka

\[-x^2+9 = -4^2+9=-16+9=-7 \quad (-)\]

Uji daerah untuk $-3<x<3$. Cek untuk $x=0$, maka

\[-x^2+9= -0^2 + 9 = 0+9 = 9 \quad (+)\]

Uji daerah untuk $x>3$. Cek untuk $x=4$, maka

\[-x^2+ 9 = -4^2+ 9 = -16+9=-7 \quad (-)\]

Karena syaratnya adalah $<0$, maka yang memenuhi adalah daerah negatif $(-)$, maka didapatkan garis bilangan berikut.

Daerah Penyelesaian
Jadi, nilai $x$ yang memenuhi $\boxed{x<-3 \text{ atau }x>3}$.

Contoh 3.

Tentukan semua nilai $x$ agar \[\sqrt{x^2-2x-3}\] tidak terdefinisi.
Agar tidak terdefisini, maka bentuk di dalam akar harus $<0$. Artinya, \begin{align*}x^2-2x-3 <0\\ (x-3)(x+1)< 0 \end{align*} Pembuat nol : \begin{align*} x-3=0&\Longleftrightarrow x=3 \\ x+1=0 &\Longleftrightarrow x=-1\end{align*} Kita buat garis bilangannya.
Titik Pemecah

Uji daerah untuk $x<-1$. Cek untuk $x=-2$, maka \[x^2-2x-3=(-2)^2-2(-2)-3=4+4-3=5 \quad(+)\] Uji daerah untuk $-1<x<3$. Cek untuk $x=0$, maka \[x^2-2x-3=0^2-2(0)-3=0-0-3=-3 \quad(-)\] Uji daerah untuk $x>3$. Cek untuk $x=4$, maka \[x^2-2x-3=4^2-2(4)-3=16-8-3=5 \quad(+)\] Karena syaratnya $<0$, maka yang memenuhi adalah daerah negatif $(-)$. Maka garis bilangannya sebagai berikut. 

Daerah Penyelesaian
Jadi, penyelesaiannya $\boxed{-1<x<3}$.

Contoh 4.

Tentukan semua nilai $x$ sehingga $\sqrt{1-2x}<3$.
Pembahasan.

Syarat. Ingat bahwa syarat dalam bentuk akar harus $\ge 0$. Artinya,

\begin{align*}1-2x &\ge 0 \\ 1 &\ge 2x \\ \frac{1}{2} &\ge x\tag{1}\end{align*}

Menyelesaikan. Lalu, kuadratkan kedua ruas pertidaksamaan.

\begin{align*}\left (\sqrt{1-2x}\right )^2 &<3^2 \\ 1-2x &< 9 \\ 1-9 &<2x \\ -8 &<2x\\ -4 &<x\tag{2}\end{align*}
Jika kita gambarkan garis bilangan pertidaksamaan $(1)$ dan $(2)$, didapatkan seperti berikut.
Daerah Irisan Penyelesaian

Irisannya adalah $\displaystyle -4<x\le \frac{1}{2}$.

Jadi, semua nilai x yang memenuhi adalah $\displaystyle \boxed{-4<x\le \frac{1}{2}}$.

Contoh 5

Tentukan himpunan penyelesaian dari $\sqrt{x^2+x}\le \sqrt{2}$.

Pembahasan.

Syarat. Ingat bahwa syarat dalam bentuk akar haruslah $\ge 0$. Artinya,
\begin{align*}x^2 + x &\ge 0 \\ x(x+1) &\ge 0 \end{align*} Pembuat nol : \begin{align*} x &= 0 \\ x+1 =0 &\Longleftrightarrow x =-1\end{align*}

Maka kita dapatkan garis bilangan berikut.

Tititk Pemecah

Uji untuk daerah $x\le -1$. Cek untuk $x=-2$, maka

\[x^2+x=(-2)^2+(-2)=4-2=2 \quad (+)\]

Uji untuk daerah $-1\le x\le 0$. Cek untuk $\displaystyle x=-\frac{1}{2}$, maka

\[x^2+x=\left (-\frac{1}{2} \right )^2+\left (-\frac{1}{2} \right )=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}  \quad (-)\]

Uji untuk daerah $x\ge 0$. Cek untuk $x=1$, maka

\[x^2+x=1^2+1=1+1=2 \quad(+)\]

Karena syaratnya adalah $x\ge 0$, maka yang memenuhi adalah daerah positif $(+)$. Maka garis bilangannya seperti berikut.

Daerah Penyelesaian
Jadi, $x\le -1$ atau $x\ge 0$ . . . $(1)$

Menyelesaikan. Lalu, kuadratkan kedua ruas pada pertidaksamaan.

\begin{align*}\left (\sqrt{x^2+x}\right )^2 &\le \left (\sqrt{2} \right )^2 \\ x^2+x &\le 2\\ x^2 +x-2 &\le 0\\ (x+2)(x-1) &\le 0  \end{align*} Pembuat nol : \begin{align*} x+2 = 0 &\Longleftrightarrow x=-2 \\ x-1 = 0 &\Longleftrightarrow x=1\end{align*} Uji daerah untuk $x\le -2$. Cek untuk $x=-3$, maka

\[x^2+x-2=(-3)^2+(-3)-2=9-3-2=4 \quad (+)\]

Uji daerah untuk $-2\le x\le 1$. Cek untuk $x=0$, maka

\[x^2+x-2=0^2+0-2=0+0-2=-2 \quad(-)\]

Uji daerah untuk $x\ge 1$. Cek untuk $x=3$, maka

\[x^2+x-2=3^2+3-2=9+3-2=10 \quad(+)\]

Karena yang diminta adalah $\le 0$, maka nilai x yang memenuhi adalah daerah yang negatif $(-)$. Maka garis bilangannya seperti pada gambar berikut.

Daerah Penyelesaian
Jadi, $-2\le x\le 1$ . . . $(2)$

Iriskan garis bilangan $(1)$ dan $(2)$, seperti gambar berikut.

Daerah Irisan Penyelesaian

Irisannya adalah $-2\le x\le -1$ atau $0\le x\le 1$. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah \[HP=\boxed{\{x\mid -2\le x\le -1 \; \cup \; 0\le x\le 1\}}\]

Contoh 6.

Tentukan himpunan penyelesaian dari \[2< \sqrt{x^2-5x+4}\]

Syarat. Syarat dalam bentuk akar harus $x\ge 0$. Artinya, \begin{align*}x^2-5x+4 &\ge 0 \\ (x-1)(x-4) &\ge 0  \end{align*} Pembuat nol : \begin{align*}x-1 = 0 &\Longleftrightarrow x =1\\ x-4 = 0 &\Longleftrightarrow x=4 \end{align*}

Maka garis bilangannya sebagai berikut. 

Titik Pemecah

Uji untuk daerah $x\le 1$. Cek untuk $x=0$, maka

\[x^2-5x+4=0^2-5(0)+4=0-0+4=4 \quad (+)\]

Uji untuk daerah $1\le x\le 4$. Cek untuk $x=2$, maka

\[x^2-5x+4=2^2-5(2)+4=4-10+4=-2 \quad(-)\]

Uji untuk daerah $x\ge 4$. Cek untuk $x=5$, maka

\[x^2-5x+4=5^2-5(5)+4=25-25+4=4 \quad(+)\]

Karena syarat yang diminta adalah $x\ge 0$, maka nilai $x$ yang memenuhi adalah daerah yang positif $(+)$. Perhatikan garis bilangan berikut.

Daerah Penyelesaian
Jadi, $x\le1$ atau $x\ge 4$ . . . $(1)$
Menyelesaikan. Lalu, kuadratkan kedua ruas pertidaksamaan. \begin{align*}2&<\sqrt{x^2-5x+4} \\2^2 &<\left (\sqrt{x^2-5x+4}\right )^2 \\4 &<x^2-5x+4 \\0 &<x^2-5x \\0 &<x(x-5) \end{align*}Pembuat nol : $x=0$ dan $x=5$.Maka garis bilangannya sebagai berikut.
Titik Pemecah

Uji daerah $x<0$. Cek untuk $x=-1$, maka

\[x^2-5x=(-1)^2-5(-1)=1+5=6 \quad(+)\]

Uji daerah $0<x<5$. Cek untuk $x=1$, maka

\[x^2-5x=1^2-5(1)=1-5=-4 \quad(-)\]

Uji daerah $x>5$. Cek untuk $x=7$, maka

\[x^2-5x=7^2-5(7)=49-35=14 \quad(+)\]

Karena yang diminta $>0$, maka nilai $x$ yang memenuhi adalah daerah yang positif $(+)$. Perhatikan garis bilangan berikut.

Daerah Penyelesaian

Jadi, $x<0$ atau $x>5$ . . . $(2)$.

Dengan mengiriskan garis bilangan $(1)$ dan $(2)$, didapatkan:

Daerah Irisan Penyelesaian

Irisannya $x<0$ atau $x>5$. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah \[HP = \boxed{\left \{x\mid x<0 \; \cup \; x>5 \right \}}\]

Contoh 7

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan \[\sqrt{2x+3} \ge \sqrt{x-1}\]
Pembahasan.

Syarat. Syarat bentuk di dalam akar haruslah $x\ge 0$. Sehingga $2x+3\ge 0$ dan $x-1\ge 0$. Maka \begin{align*}2x+3 &\ge 0 \\ 2x &\ge -3 \\ x &\ge -\frac{3}{2}\tag{1} \end{align*} Dan juga \begin{align*} x-1 &\ge 0 \\x&\ge 1 \tag{2} \end{align*}

Irisankan dua syarat pertidaksamaan, yaitu $(1)$ dan $(2)$, kita dapatkan $x\ge 1$ . . . $(3)$

Daerah Irisan Penyelesaian

Menyelesaikan. Lalu, kuadratkan kedua ruas pertidaksamaan. \begin{align*}\left (\sqrt{2x+3} \right )^2 &\ge \left (\sqrt{x-1} \right )^2 \\ 2x+3 &\ge x-1 \\ 2x-x &\ge -1-3 \\ x &\ge -4\tag{4} \end{align*}

Iriskan garis bilangan $(3)$ dan $(4)$.

Daerah Irisan Penyelesaian
Irisannya adalah $x\ge 1$. Jadi, nilai $x$ yang memenuhi adalah $\boxed{x\ge 1}$.

Contoh 8

Tentukan himpunan penyelesaian dari \[\sqrt{x^2+3x+2} \ge \sqrt{2x+2}\]
Pembahasan.

Syarat. Syarat bentuk dalam akar harus $\ge 0$. Maka $x^2+3x+2\ge 0$ dan $2x+2\ge 0$. \begin{align*} x^2+3x+2 &\ge 0\\ (x+1)(x+2)  &\ge 0 \end{align*}

Pembuat nol : $x=-1$ dan $x=-2$

Uji daerah untuk $x\le -2$. Cek untuk $x=-4$, maka

\[x^2+3x+2=(-4)^2+3(-4)+2=16-12+2=6 \quad(+)\]

Uji daerah untuk $-2\le x\le 1$. Cek untuk $\displaystyle x=-\frac{3}{2}$, maka

\[x^2+3x+2 = \left (-\frac{3}{2} \right )^2 + 3\left (-\frac{3}{2} \right ) + 2 = \frac{9}{4} - \frac{9}{2} + 2 = -\frac{1}{4}\quad (-)\]

Uji daerah untuk $x\ge -1$. Cek untuk $x=-1$, maka

\[x^2+3x+2=0^2+3(0)+2=0+0+2=2 \quad(+)\]

Karena syaratnya $\ge 0$, maka daerah yang dipilih adalah daerah yang positif, yaitu $x\le -2$ atau $x\ge -1$ . . . $(1)$

Daerah Penyelesaian

Yang kedua, yaitu $2x+2\ge 0$. \begin{align*} 2x+2 &\ge 0 \\ 2x &\ge -2 \\ x &\ge -1\tag{2}\end{align*}

Irisan dari dua garis bilangan $(1)$ dan $(2)$ adalah sebagai berikut, yaitu $x\ge -1$ . . . $(3)$.

Daerah Irisan Penyelesaian

Menyelesaikan. Lalu, kuadratkan kedua ruas dari pertidaksamaan tersebut. \begin{align*}\left (\sqrt{x^2+3x+2 }\right )^2 &\ge \left (\sqrt{2x+2} \right )^2 \\ x^2+3x+2 &\ge 2x+2 \\ x^2+x &\ge 0 \\ x(x+1) &\ge 0 \end{align*}

Pembuat nol : $x=0$ dan $x=-1$.

Uji daerah $x\le -1$. Cek untuk $x=-2$, maka

\[x^2+x=(-2)^2+(-2)=4-2=2 \quad(+)\]

Uji daerah $-1\le x\le 0$. Cek untuk $\displaystyle x=-\frac{1}{2}$, maka

\[x^2+x=\left (-\frac{1}{2}\right )^2+\left (-\frac{1}{2} \right )=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4} \quad(-)\]

Uji daerah $x\ge 0$. Cek untuk $x=1$, maka

\[x^2+x=1^2+1=2 \quad (+)\]

Karena yang diminta $\ge 0$, maka yang dipilih adalah daerah positif, yaitu $x\le -1$ atau $x\ge 0$ . . . $(4)$. 

Daerah Penyelesaian

Iriskan $(3)$ dan $(4)$, maka diperoleh sebagai berikut.

Daerah Irisan Penyelesaian

Irisannya adalah $x=-1$ atau $x\ge 0$. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah \[HP=\boxed{\{x\mid x=-1 \cup x\ge 0 \}}\]

Contoh 9.

Tentukan himpunan penyelesaian dari \[\sqrt{x+4} - \sqrt{x+1} > 1\]
Pembahasan.

Syarat. Syarat bentuk dalam akar adalah $\ge 0$. Maka $x+4\ge 0$ dan $x+1\ge 0$. Kita dapatkan $x\ge -4$ dan $x\ge -1$. Dengan mengiriskan keduanya, maka didapat $x\ge -1$. . . $(1)$.

Daerah Irisan Penyelesaian

Menyelesaikan. Perhatikan bahwa \begin{align*}\sqrt{x+4} - \sqrt{x+1} &>1 \\ \sqrt{x+4} &>1+\sqrt{x+1} \end{align*} Dengan mengkuadratkan kedua ruas, maka \begin{align*}\left (\sqrt{x+4} \right )^2 &> \left (1+\sqrt{x+1} \right )^2  \\ x+4 &>1+x+1+2\sqrt{x+1} \\ x+4 &>x+2+2\sqrt{x+1} \\ 2 &>2\sqrt{x+1} \\ 1 &>\sqrt{x+1} \\ 1^2 &>\left (\sqrt{x+1} \right )^2 \\ 1 &>x+1\\ 0 &>x \tag{2}\end{align*}

Dengan mengiriskan garis bilangan $(1)$ dan $(2)$, maka diperoleh irisannya $-1\le x<0$.

Daerah Irisan Penyelesaian
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah\[HP =\boxed{\{x\mid -1\le x<0\}}\]

Contoh 10

Tentukan semua nilai $x$ yang memenuhi \[\sqrt{2x^2-x-1} <x+1\]
Syarat. Bentuk dalam akar harus $\ge 0$, maka \begin{align*}2x^2-x-1 & \ge0\\ (2x+1)(x-1) &\ge0\end{align*} Pembuat nol : $\displaystyle x=-\frac{1}{2}$ dan $x=1$. Uji daerah untuk $\displaystyle x\le -\frac{1}{2}$. Cek untuk $x=-1$, maka \[2x^2-x-1=2(-1)^2-(-1)-1=2+1-1=2 \quad(+)\] Uji daerah untuk $\displaystyle -\frac{1}{2}\le x\le 1$. Cek untuk $x=0$, maka \[2x^2-x-1=2(0)^2-0-1=0-0-1=-1 \quad(-)\] Uji daerah untuk $x\ge 1$. Cek untuk $x=2$, maka \[2x^2-x-1=2(2)^2-2-1=2(4)-2-1=8-2-1=5 \quad(+)\] Karena yang diminta adalah $\ge 0$, maka daerah yang dipilih adalah daerah yang positif. Maka $\displaystyle x\le -\frac{1}{2}$ atau $x\ge 1$ . . . $(1)$.
Menyelesaikan. Kuadratkan kedua ruas, \begin{align*}\left (\sqrt{2x^2-x-1} \right )^2& < (x+1)^2\\ 2x^2-x-1& <x^2+2x+1 \\ x^2-3x-2&<0\end{align*} Pembuat nol : Dengan rumus ABC, \begin{align*}x_{1,2} &= \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)} \\ & = \frac{3\pm \sqrt{9+8}}{2} \\ &= \frac{3\pm \sqrt{17}}{2} \end{align*} Uji daerah untuk $\displaystyle x<\frac{3-\sqrt{17}}{2}$. Cek untuk $x=-1$, maka \[x^2-3x-2=(-1)^2-3(-1)-2=1+3-2=2\quad (+)\] Uji daerah untuk $\displaystyle \frac{3-\sqrt{17}}{2}<x<\frac{3+\sqrt{17}}{2}$. Cek untuk $x=0$, maka \[x^2-3x-2=0^2-3(0)-2=0-0-2=-2 \quad(-)\] Uji daerah untuk $\displaystyle x>\frac{3+\sqrt{17}}{2}$. Cek untuk $x=5$, maka \[x^2-3x-2=5^2-3(5)-2=25-15-2=8 \quad(+)\] Karena yang diminta adalah $<0$, maka yang dipilih adalah daerah yang negatif, yaitu $\displaystyle \frac{3-\sqrt{17}}{2}<x<\frac{3+\sqrt{17}}{2}$ . . . $(2)$
Daerah Irisan Penyelesaian
Iriskan garis bilangan (1) dan (2). Maka diperoleh \[\boxed{\frac{3-\sqrt{17}}{2}<x<\frac{1}{2} \text{ atau } 1\le x<\frac{3+\sqrt{17}}{2}}\]

Itu tadi pembahasan mengenai pertidaksamaan irrasional ๐Ÿ˜. Lalu, bagaimana memecahkan soal di awal tadi tentang $f(t)\ge 9$ ya? ๐Ÿ‘€ Jawab di kolom komentar ya ๐Ÿ˜„ Kalau kalian masih ada yang belum dipahami, yuk bertanya! Kamu dapat bertanya di kolom komentar ini dan insya allah aku akan menjawab pertanyaanmu satu per satu. Stay save and stay healthy! Sampai bertemu di post berikutnya ๐Ÿ˜€

Nimba Ilmu
Tempat Belajar Bersama Paling Asyik

Postingan Terkait

1 komentar

Berkomentarlah dengan sopan dan santun ya :D Jika ingin mendapatkan notifikasi bahwa komentarmu telah dibalas, silahkan tekan kotak "Beri tahu saya".